Правильная треугольная пирамида SABC Двугранный угол ∠AKS = 60° Апофема SK = 4 см
Высота SO правильной пирамиды опускается в центр окружности, вписанной в равносторонний ΔABC ⇒ r = ОК ΔSOK прямоугольный : ∠SOK = 90° r = OK = SK*cos 60° = 4*1/2 = 2 см h = SO = SK*sin 60° = 4*√3/2 = 2√3 см Если в равносторонний ΔABC вписана окружность с радиусом r=2 см, то сторона треугольника a = CB = 2√3 r = 2√3 * 2 = 4√3 см Площадь равностороннего треугольника S = a²√3/4 = (4√3)²*√3/4 = 48*√3/4 = 12√3 см²
Объем пирамиды V = 1/3 S h = 1/3*12√3 *2√3 = 24 см³
Пусть x - гипотенуза. Меньший катет лежит против меньшего угла (он будет равен 90-60=30 градусов). Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы; значит меньший катет равен 0,5x. Из условия следует: x+0,5x=26,4 1,5x=26,4 x=17,6 см ответ: 17,6 см или так Т.к. это прямоугольный треугольник то углы его будут равны 60 градусов, 90 и 30. Меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. По правилу он равен половине гипотенузы. Поэтому задачу можно решить через уравнение. Пусть х - это катет , тогда гипотенуза равна 2х, а их сумма по условию равна 26,4 см. Составим уравнение.х+2х = 26,43х= 26,4х = 8,81. 8,8 * 2 = 17,6 смответ 17,6 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
