Отрезок МК=6 не пересекает плоскость.
Концы отрезка МК удалены от плоскости на 8√3 и 5√3.
Найти угол между прямой МК и плоскостью.
Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией.
Спроециуем отрезок MK на плоскость - опустим перпендикуляры MM1 и KK1.
Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра.
По условию MM1=8√3, KK1=5√3.
Теперь найдем угол между прямой MK и ее проекцией M1K1.
В плоскости опущенных перпендикуляров проведем TK || M1K1.
TM1=KK1=5√3, MT=8√3-5√3=3√3
В треугольнике MKT
sin(MKT) =MT/MK =3√3/6 =√3/2 => ∠MKT=60° (острый)
∠(MK, M1K1) =∠MKT =60°
