Дано:
АВ - 10
ВС - 10
АС - 10
ВД- высота
Найти:
ДН - ?
АО - ?
Р - ?
S - ?
Решение:
ВД=√(10²-(12/2)²)=√(100-36)=√64=8
периметр АВС = 10+10+12=32
площадь АВС = 10*10/2=50
периметр АВД и ВДС = 10+6+8=24
площадь АВД и ВДС = 8*6/2=24
ДМ медиана, она равна половине гипотенузы, по теореме:
Медиана в прямоугольном треугольнике (M), равна, радиусу описанной окружности, отсюда получам, что ДМ=10/2=5
ДО можно вычислить по формуле: r=(a*b)/(a+b+c)=8*6/24=2.
DH найдём по формуле h=ab/c=8*6/10=4.8
120 градусов это угол при меньшем основании
Проведем высоту из меньшего основания так чтобы получили прямоугольный треугольник, у этого прямоугольного треугольника гиппотенуза= 2√3
Т.к угол равен 120 градусов, то угол треугольника = 120-90=30 , а против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы и он равен √3=> большее основание = 6+√3
по теореме Пифагора находим третью сторону треугольника х=√4*3-3= 3
Площадь трапеции= полусумма оснований умноженная на высоту=>
S=(12+√3)\2 *3=(36+3√3)2
