Дан прямоугольный треугольник авс. ав 20 см. из - вопрос №144719020 от 2005jan05 20.09.2020 08:31

Question

Геометрия: Дан прямоугольный треугольник авс. ав 20 см. из угла а проведена высота д перпендикулярная вс. угол а прямой. ад 12 см.найти ас и косинус угла с!

2005jan05 · Answer

Сначала рассмотрим прямоугольный треугольник АДВ по теореме пИФАГОРА:
BD $BD=\sqrt{(AB)^2-(AD)^2}=16$
Нам известно что высота проведенная из прямого угла есть среднее пропорциональное для отрезков гипотенузы, то есть
$AD=\sqrt{(BD)*(DC)}\ \ 12^2=16*DC\ \ DC=9\\AC=16+9=25$
Теперь по теореме Пифагора(АВС):
$AC=\sqrt{(BC)^2-(AB)^2}=15$
$cosC=\frac{AC}{BC}=0.6$