Даны отрезок CD, точка Е, не лежащая на прямой CD, и точка A, лежащая на прямой CD. Каково взаимное расположение прямой ЕA и отрезкаCD? [2] б) Точки A, B и C расположены на одной прямой, причем AB=6см, BC=11см. Какой может быть длина отрезок AC? [2]

в) На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая делит его в отношении 3:4, считая от точки С. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и DB, если CD=15 см.
​

Объяснение:

2)  Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.

15х+5+22х+4=120

37х=111

х=3, значит ∠С=15*3+5=50

4)ΔАВС-прямоугольный , по т. Пифагора ВС²=АС²-АВ², ВС²=256-64, ВС=√192=8√3

Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое  между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу, значит  ВС=√(АС*НС) ,(8√3)²=16*НС ,64*3=16*НС  ,НС=12 (см).

ΔВНС-прямоугольный , sin∠НВС=НС/ВС , sin∠НВС=12/(8√3),

sin∠НВС=√3/2  ,∠НВС=60.

∠АВН=90-60=30

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Пусть О– центр круга, описанного около треугольника ABC.                 Найдите угол OAC, если угол ABC равен 126 градусов .

Дано : ∠ABC = 126° , OA=OB ( радиусы описанного круга)  .                        ∠OAC - ?

ответ:  36°

Объяснение:                       ∠ABC = 126° ⇒

α=Град. мера дуги (ABC)= 360°-2*126°=360°-252°= 108°

центральный угол  ∠AOC  =α = 108° .

ΔAOC - равнобедренный  AO =CO = R , следовательно

∠OAC  =(180° -∠AOC)/2 =(180° -108°)/2 =72°/2 =36°.