Решите задачу. а) Сумма двух вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 3060. Найдите все углы.
б) Разность двух смежных углов равна 320. Найдите эти углы.

Не знаю точно или не точно
это всё используется в прямоугольном треугольнике
значит нужна т Пифагора
ВС^2=AB^2-AC^2 найдёшь
ВС=72
tg=отношение противолежащего катета к прилежащему
tg A=BC/AC=72/30=2.4
ответ: tg A=2.4
2)
AB гипотенуза
BC и AC катеты
cos=отношение прилежащего катета к гипотенузе
cos B=13/14 одновременно с этим cos B=BC/AB
из этого следует,что BC=13x;AB=14x
т Пифагора
AB^2=BC^2+AC^2
(14x)^2=(13x)^2+(6√3)^2
196x^2=169x^2+108
196x^2-169x^2=108
27x^2=108
x^2=4
x^2-4=0
(x-2)(x+2)=0
x-2=0 и x+2=0
x=2       x=(-2)не подходит
Если х=2,то АВ=14*2=28
ответ:АВ=28

Точка Е- середина боковой стороны АВ трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника ЕСD равна половине площади трапеции.
 Сделаем рисунок, проведем прямую ЕК параллельно основаниям трапеции.
 ЕК - средняя линия трапеции, т.к. АЕ=ВЕ, и ЕК || АD
Проведем высоту ВН, точку ее пересечения с ЕК обозначим М.
ВМ=ВН:2 =h1
МН=ВН:2=h2
S CKE=h1*EK:2
S KED=h2*EK:2
S ECD=S CEK+S KED= h1*EK:2+h2*EK:2=(h1+h2)*EK:2
Но (h1+h2)=Н ( высоте трапеции)
S ECD=H*EK:2
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S ABCD= H*EK= 2*H*EK:2=2 S ECD, что и требовалось доказать.