Обозначим вершины параллелограмма АВСД. Соразмерно условию сделаем и рассмотрим рисунок. Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны. Высота параллелограмма перпендикулярна его противоположным сторонам. ВН ⊥ ВС и ⊥ АД ВМ ⊥ АВ и ⊥ прямой, содержащей СД ⇒ Угол АВМ - прямой, угол АВН=90º-60º, ⇒ угол ВАН=30º Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒ угол ВСД= углу ВАД=30º Катет ВН в треугольнике АВН противолежит углу 30º. Гипотенуза в два раза больше катета, противолежащего углу 30º. АВ=ВН:sin (30º)=6: 0,5=12 см Катет ВМ в треугольнике ВСМ противолежит углу 30º. ВС=ВМ:sin (30º)=16: 0,5=32 см Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена. S АВСД=6*32=192 см²илиS АВСД=16*12=192 см² или S АВСД=16*12=192 см²
В четырехугольнике НВРD угол D=150°, так как сумма внутренних углов четырехугольника равна 360°. Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180° (свойство). Следовательно, <A=<C=180°-150°=30°. Тогда в прямоугольных треугольниках АВН и РВС стороны параллелограмма АВ и ВС - гипотенузы этих треугольников, а высоты ВН и ВР - катеты, лежащие против углов 30°. Тогда стороны АВ и ВС равны 12см и 32см соответственно. Противоположные стороны параллелограмма равны. AD=ВС=32cм, DC=АВ=12см. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Sabcd=32*6=192cм² или Sabcd=12*16=192cм² . ответ: S=192см² .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
