ABCD-ромб кутBCD=20градусив . Знайдить кут BAD​

Итак, поехали.
см. рисунок. Там сделали допостроения и обозначения.
СВ=х
АС=х-7
по т. Пифагора  (х-7)²+х²=13²
отсюда х=12 (отрицательное значение ж не подходит)
х-7=5
Катеты будут 5 и 12.Напишем их зеленым на рисунке, чтоб удобнее было.
А теперь самое интересное.
Центр опис.окр. лежит на серединных перпендикулярах. Что и обозначено. Т.е. СМ=12/2=6
Дальше, ∠СОК - центральный для ∠СВК, значит он = 2α, тогда угол СОН в 2 раза меньше ( треугольник СОК равнобедр. с высотой ОН) и равен α. Обозначим зеленым.
Тогда ∠ОСМ=90-α-45=45-α
теперь из Δ ОСМ имеем  R=CM/cos(45-α)
R=6/cos(45-α)
подставляя формулу косинуса разности получаем
cos(45-α)=cos45cosα+sin45sinα=√2/2(cosα+sinα)

но из первоначального треугольника, когда нашли его катеты, имеем
cosα=12/13
sinα=5/13
a  cosα+sinα=12/13+5/13=17/13
cos(45-α)=17√2/26

и R=6/(17√2/26)=78√2/17

вроде так.

ответ:    7/8

Объяснение:

Пусть Н - середина АВ.

СН - медиана равнобедренного треугольника АВС, значит СН - высота, СН⊥АВ.

DH - медиана равнобедренного треугольника ABD, значит DH - высота.

DH⊥AB.

Следовательно, ∠CHD - линейный угол двугранного угла между плоскостями, искомый.

ΔСНВ:  ∠СНВ = 90°, НВ = АВ/2 = 9; по теореме Пифагора

            СН = √(СВ² - НВ²) = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12

DH - медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, значит равна половине гипотенузы:

DH = AB/2 = 9

Из ΔCHD по теореме косинусов:

CD² = CH² + DH² - 2 · CH · DH · cos∠CHD

36 = 144 + 81 - 2 · 12 · 9 · cos∠CHD

216 · cos∠CHD = 189

cos∠CHD = 189 / 216 = 7/8