2. Основании трапеции ABCD 4 см и 16 см. Проведенные параллельно к основании трапеции делит его боковые стороны на
равные части. Найдите длину этих частей.
​

1) 18 см².

2) а) 225 см²; б) 15 см.

3) 36 см.

Объяснение:

1. S=ah. h - высота. h= ВН=AB*Cos45° =3*√2/2;

S=6√2*3√2/2=18 см².

***

2. Пусть АВ=9х. Тогда ВС=25х.

Р(AВСD) =2(AB+BC);

2(9x+25x)=68;

34x=34;

x=1;

AB=9*1=9 см.

ВС=25*1=25 см.

а) S= ah=25*9= 225 см².

б) S (квадрата )=а²; а²=225 см² ; а=√225=15 см.

***

3. S=ah, где а - сторона параллелограмма, h=2см (или 7 см).

Найдем основание AD (или CD).

S=28 см²;  

2*AD=28;

BC=AD=28/2=14 см.

CD*7=28; AB=CD=28/7= 4 см.

Р(ABCD)=2(AB+BC)=2(4+14)=2*18=36 см.  

1. В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию, разбивает его (этот треугольник) на два равных прямоугольных треугольника с катетом 14:2=7 и гипотенузой 24.
По т. Пифагора
24²=7²+h²  ⇒  h²=576-49=527  ⇒ h=√527
Площадь треугольника = половине произведения стороны на высоту проведенную к ЭТОЙ стороне
S=(14*√527):2 = 7√527 (cм²) - площадь треугольника
S = (24*H):2=7√527  ⇒ 24*H=14√527  ⇒
H= 7√527/12 (cм) - высота, проведенная к боковой стороне.

2. 18 дм = 180 см > 40 + 40 = 80 cм - треугольника с такими сторонами НЕ существует.

3. В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию, разбивает его (этот треугольник) на два равных прямоугольных треугольника с катетом 22:2 = 11 см и гипотенузой 60.
По т. Пифагора
60²=11²+h²  ⇒  h²=3600-121= 3479  ⇒ h=7√71
Площадь треугольника = половине произведения стороны на высоту проведенную к ЭТОЙ стороне
S=(22*7√71):2 = 77√71 (cм²) - площадь треугольника
S = (60*H):2=77√71  ⇒ 60*H=154√71  ⇒
H= 77√71/30 (cм) - высота, проведенная к боковой стороне.

4. 24 дм = 240 см > 35 + 35 = 70 cм - треугольника с такими сторонами НЕ существует.