Найти основания трапеции если бокавая сторона 7 см
​

дано

треугольник АВС

сторона b = 0 , 3

угол А = 32 градусов

угол В = 70 градусов

найти сторону с

и угол С

решение

так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то найдем угол С

для того чтоб найти угол С , надо из 180 градусов вычесть сумму двух известных углов

сумма двух известных углов равна угол А + угол В = 32 градуса + 70 градусов = 30 градусов + 2 градуса + 70 градусов = 100 градусов + 2 градуса = 102 градуса

угол С = 180 градусов - 102 градуса = 100 + 80 - 100 - 2 = 80 + 2 = 78 градусов

тогда найдем сторону с, так как

a = b * tg A = 0 . 3 * tg 32, тогда

c = b / sin B = 0 . 3 / sin 70

ответ : угол С = 78 градусов

с = 0 . 3 / sin 70

Пусть х см - одна часть. Тогда стороны треугольника равны 5х см, 12х см и 13х см соответственно. Исходя из всех условий, составим уравнение
5x = 13x - 1,6
8x = 1,6
x = 0,2
Значит, одна часть равна 0,2 см.

Теперь найдём все стороны:
0,2*5см = 1 см
0,2*12см - 2,4 см
0,2*13см = 2,6см

Найдем косинус большего угла:
(2,4² +1 - 2,6²)/2*2,6*2,4 = (5.76 + 1 -6,76)/2*2,6*2,4 = 0
Значит, больший угол треугольника равен 90°. Тогда данный треугольник - прямоугольный => Его площадь равна половине произведения его катетов.
S = 1/2*2,4*1см² = 1,2 см².
ответ: S = 1,2 см².