сделать соч по геометрии нужнО Заранее

Точка К, из которой будет виден отрезок МN под наибольшим углом, будет находиться на общей окружности с точками М и N. При этом OK для неё является касательной.
По свойству касательной и секущей ОК²=ОМ·ОN.
Пусть ОМ=х, тогда ОN=OM+MN=x+6,
4²=x(х+6),
х²+6х-4=0,
х1=-8, отрицательное значение не подходит,
х2=2.
ON=2+6=8 дм - это ответ.

Теперь докажем, что отрезок  MN виден из точки К под большим углом.
Пусть радиус окружности около тр-ка КMN равен r.
На стороне ОК в любом месте возьмём точку Р и опишем окружность около тр-ка РMN, радиусом R. ОР для неё является секущей, а для окружности, радиусом r - касательной, значит R>r.
Формула хорды: l=2R·sin(x/2), где х - градусная мера хорды.
∠MKN=α, ∠MPN=β.
Обратим внимание, что углы α и β - это половина градусной меры хорды.
MN=2R·sinβ ⇒ sinβ=MN/2R.
MN=2r·sinα ⇒ sinα=MN/2r.
Сравним синусы, предположив, что они равны.
MN/2R=MN/2r.
1/R=1/r, но R>r, значит 1/R<1/r, значит sinβ<sinα.
Так как градусная мера хорды не может быть больше 180°, значит в формуле хорды 0°<α<90°, 0°<β<90°.
В этом диапазоне синус угла тем больше, чем больше его градусная мера,
значит α>β.
Доказано.

Объяснение:

ермин, введённый Международным астрономическим союзом в 2006[1] году для обозначения объектов Солнечной системы, которые не являются ни планетами, ни карликовыми планетами, ни их спутниками:

 Все прочитанные  объекты, обращающиеся вокруг Солнца, за исключением спутников, должны быть отнесены к «малым телам Солнечной системы» ... В настоящее время в их список включено большинство астероидов Солнечной системы, большинство транснептуновых объектов (ТНО), а также кометы и прочие малые тела

Распределение кентавров и транснептуновых объектов по расстоянию от Солнца (увеличивается слева направо) и наклонению орбиты (увеличивается снизу вверх)

В настоящее время нет ясности, будет ли проведена для малых тел Солнечной системы нижняя граница размеров или к ним будут отнесены любые объекты до уровня метеороидов.

Естественные спутники, вообще говоря, отличаются от малых тел Солнечной системы только орбитами: они обращаются не вокруг Солнца, а вокруг других объектов Солнечной системы. Крупные спутники отличаются ещё и тем, что пребывают в гидростатическом равновесии (в результате чего имеют круглую форму).

Некоторые из крупнейших малых тел Солнечной системы в дальнейшем могут быть переклассифицированы в карликовые планеты, если в результате дальнейших исследований выяснится, что они находятся в состоянии гидростатического равновесия.