. Решите задачу векторным методом. Выполните рисунок. Дан треугольник MNK. Известно, что MN = 2 см, NK=5√2 см, MNK= 45о . Найдите длину медианы ND.

углы BОD и СОЕ равны

Объяснение:

Мы можем видеть, что у углов АОЕ и ВОF имеется общая часть, угол ВОЕ.

Так как из условия "Углы АОЕ и ВОF на рисунке 45 равны", и мы вычтем из углов их общую чать, то получим, что угол ЕОF равен углу ВОА.

А так как ОВ и OE — биссектрисы углов АОС  и DOF, то можем сделать вывод, что угол DOЕ равен углу СОВ.

Углы BОD и СОЕ можно представить как сумму общей для углов части, угол DOС с соответствующими  углами СОВ и DOЕ. И так как угол DOЕ равен углу СОВ, следует, что углы BОD и СОЕ равны.

Треугольник ABC; AB=9; BC=11; BO=7. АО=ОС(медиана делит основание на 2 равные части). Чтобы найти основание, мы продолжаем медиану на 7 см и ставим точку Д(ВО=ОД=7см); соединяем со всеми вершинами и получаем ромб/параллелограм. Параллелограм состоит из 4-её треугольников, попарно одинаковых; /\АВО=/\СОД(АО=ОС, ВО=ОД и вертикальные углы при точке О); ВД=7+7=14см Воспользуемся формулой Герона: S=\/p(p-a)(p-b)(p-c), где p=(a+b+c):2 Треугольник ВСД: P=(11+9+14):2=17см S=\/17*8**6*3= \/17*4*2*3*2*3=12\/17cm^2