2. В равнобокой трапеции один из углов равен 1200 , диагональ трапеции образует с основанием угол 300 . Найдите основания трапеции, если ее боковая сторона равна 12 см. ​

12 см  ;  24 см

Объяснение:

Дано: АВСМ - трапеция, АВ=СМ=12 см, ∠САМ=30°;  ∠В=120°,   Найти ВС и АМ.

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, составляет 180°.

∠ВАМ=180-120=60°.

∠ВАС=60-30=30°,  ∠ВСА=180-(120+30)=30°, значит, ΔАВС - равнобедренный, ВС=АВ=СМ=12 см.

ΔАСМ - прямоугольный, ∠АСМ=180-(60+30)=90°

СМ=1/2 АМ как катет, лежащий против угла 30°

АМ=10*2=24 см