В параллелограмме MNPE угол M равен 60°. Высота NK делит сторону ME на две равные части. Найдите длину диагонали NE, если периметр равен 40 см.

Рисунок через редактор у меня вставить не получается, но... Проводим из центра окружности - точки О к точке B прямую. Треугольники OBC и OAB равны по катету (катет OC = OA = r, также угол OCB = OAB, т.к. радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, гипотенуза OB - общая). Из равенства треугольников следует, что угол COB = OAB = 60° => угол CBO = ABO = 90° - 60° = 30° => OC = 1/2 CB, т.к. против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, CB = AB = 8 см. Pocba = 4см + 4см + 8см + 8см = 24см.

Номер 9.

Расстояние от точки K до прямой а. Это длина перпендикуляра опушенного из K на a.

Большой треугольник равностороний т.к. его 3 стороны равны, значит биссиктрисы проведены из равных углов, то есть те 4 угла равны между собой. Из чего я делаю вывод, что маленький трекгольник равнобедренный и длина перпендикуляра из его вершины можно найти перемножив синус бокового угла и его боковую сторону, половина от угла равносторонего треугольника это 60/2=30. Значит расстояние: sin30*4=2 ну и вообще катет который лежит напротив угла 30 равняется половине гипотенузы (в прямоугольном треугольнике)

ответ: 2.