Найдите косинус угла N, если координаты треугольника MNK M(2;-3), N(-4;6), K(5;-1)​

Конус с вершиной К, КО-высота конуса=3*корень3, АВ - хорда в основании, сечение - равнобедренный треугольник АВК, КН - высота треугольника АВК на АВ, уголНКО=30, уголКНО=90-30=60, треугольник НКО прямоугольный,КН=КО/sin60=(3*корень3)/(корень3/2)=6, НО=1/2КН=6/2=3, треугольник АВО равнобедренный, ОА=ОВ=радиус=5, НО=высота. медиана, АН=НВ, треугольник АНО прямоугольный, АН=корень(ОА в квадрате-НО в квадрате)=корень(25-9)=4, АВ=АН*2=4*2=8, площадь треугольника АВН=площадь сечения=1/2*АВ*КН=1/2*8*6=24

Пусть S - площадь треугольника АВС. Примем сторону АВ за основание треугольника и проведем высоту СН. Докажем чтоS = 1/2*АВ*СНДостроим треугольник АВС до параллелограма АВDС так, как показано на рисунке. Треугольники АВС и BCD равны по трем сторонам (BC - их общая сторона, АВ = CD и АС = BD как противоположные стороны параллелограма ABCD), поэтому их площади равны. Следовательно, площадь S  треугольника АВС равна половине площади параллелограма ABCD, т.е.S = 1/2*AB*CHТеорема доказана. Следствие 1 : Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов Следствие 2 : Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.