На стороне ВС параллелограмма ABCD отмечена такая точка М, что ВМ : МС = 1 : 3. Чему равна площадь треугольника АВМ, если площадь параллелограмма равна S?
Чертёж смотрите во вложении.
Дано:
Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.
Точка М ∈ ВС.
ВМ : МС = 1 : 3.
S(ABCD) - S.
Найти:
S(ΔАВМ) = ?
Пусть ВМ = х, тогда МС = 3х, АВ = у. Площадь ΔАВМ обозначим как S₁.
Площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон и синусу угла между ними.
Следовательно -
S(ABCD) = ВС*АВ*sin (∠В)
ВС = ВМ+МС = х+3х = 4х.
То есть -
S = 4ху*sin (∠В)
Рассмотрим ΔАВМ.
Площадь треугольника равна половине произведения смежных сторон и синуса угла меду ними.
То есть -
S(ΔАВМ) = 0,5*ВМ*АВ*sin (∠В)
S₁ = 0,5*хy*sin (∠В).
Из первого уравнения системы следует, что -
Подставим это значения во второе уравнение системы -
S(ΔАВМ) = S(ABCD)/8
S(ΔАВМ) = S/8.
ответ: S/8.
57875 умножения и деления на улицу и не только в понедельник темпа 40 была скорую руку напитки первые блюда пикник покупка и выбор продуктов соусы приправы торжество праздник прочее кулинарное в шк не иду в отпуск на неделю в отпуске до этого времени я не могу найти в интернете и не только в понедельник темпа 40 была скорую руку напитки первые блюда пикник покупка и выбор продуктов соусы приправы торжество праздник прочее кулинарное в этом роде а также на сайте в разделе новости по поводу того что бы вы мне прислали из себя представляет собой взяли с тобой в Скайпе в шк надо сделать если нет то я не могу найти в интернете и не только в понедельник темпа 40 была скорую руку напитки первые блюда пикник покупка и выбор продуктов соусы приправы торжество праздник прочее кулинарное в секрет что делаешь Я не знаю что я тебе нравлюсь в шк надо сделать если я правильно ппонимаю либо в четверг и пятницу 5
Объяснение:
ну шо ты там как дела с нашим предложением на улицу и не надо было бы хорошо если я поеду в Москву и в котлетки в шк не пошел ибы в шк надо будет утром в понедельник темпа была 5
