Биссектрисы углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, пересекаются под прямым углом (так как эти углы в сумме равны 180°). Прямоугольные треугольники АКН, ВКР, PLC и HLD равны, так как их острые углы равны, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущих ВН, АР, PD и CH соответственно). Значит равны и их высоты. Следовательно, KL параллельна AD и BC. Прямоугольные треугольники КРL и КНL также равны вышеуказанным треугольникам (так как KL параллельна AD и ВС), их высоты также равны и, как следствие, точки Р и Н (вершины треугольников КРL и КНL) лежат на сторонах ВС и АD соответственно. В равных равнобедренных треугольниках АВР и PCD АВ=ВР=РС=СD. Значит ВС=ВР+РС=2АВ=2СD, а AD (равная ВС) в 2 раза больше CD.
А и в - параллельные прямые и есть прямая (секущая), которая образует с ними углы итак, внутренние накрест лежащие: 3 и 5; 4 и 6 внешние накрест лежащие: 2 и 8; 1 и 7. т.е. внутренние и внешние можно определить по тому, где лежат углы относительно параллельных прямых. То что они накрест лежащие значит, что они лежат с разных сторон от секущей.
внутренние односторонние: 3 и 6; 4 и 5. внешние односторонние: 2 и 7; 1 и 8. т.е. односторонние находятся с одной стороны от секущей.
соответственные: 1 и 5; 2 и 6; 3 и 7; 4 и 8. т.е. они просто соответствуют друг другу при пересечении секущей каждой из параллельных прямых.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
