Четырехугольник АВСD – параллелограмм. Найдите [2] 4. Найдите модуль вектора , где

5. Даны векторы . Найдите:
a) косинус угла между векторами и ;
b) число х, если векторы и коллинеарны;
с) число x , если векторы и перпендикулярны. [5]

6. Решите задачу векторным методом. Выполните рисунок. Дан треугольник MNK. Известно, что
MN = 2 см, NK= см, MNK= 45о . Найдите длину медианы ND. [6]​

Ромб - стороны равны, противоположные углы равны, диагонали перпендикулярны.

Треугольники ABE и CBF равны по гипотенузе и острому углу, AE=CF.

Точки E и F делят стороны ромба в равном отношении => AC||EF => EF⊥BD

S(ABO) =1/4 S(ABCD) =1/4 *1/2 *160*120 =2400

AB =√(AO^2 +BO^2) =100

∠ABD=∠ADB => △ABO~△BDE

BE/AO =BD/AB => BE =80*120/100 =96

△BEG~△BMO~△BDE => △BEG~△BMO~△ABO

S(BEG)/S(ABO) =(BE/AB)^2 =(96/100)^2 =0,96^2

S(BMO)/S(ABO) =(BO/AO)^2 =(60/80)^2 =0,75^2

S(MOGE) =S(BEG)-S(BMO) =2400 (0,96^2 -0,75^2) =861,84

S(MNFE) =2 S(MOGE) =1723,68

Углы измеряются в градусах, минутах и секундах, или в радианах.
1° = 60'  (60 минут)
1' = 60''  (1 минута равна 60 секунд)
1рад ≈ 57°

Транспортир позволяет измерить угол в градусах.
Для измерения угла ВОА (см. рис.) совмещаем риску (или небольшое отверстие) на горизонтальной стороне транспортира с вершиной угла (точкой О), а одну из сторон угла (ОА) с горизонтальной стороной транспортира.
Если луч ОА указывает на нуль по внешней шкале (как на рисунке), то величина угла равна значению, на которое указывает луч ОВ по внешней шкале (в примере 35°).
∠КОС = 110°, показания читаем по внутренней шкале, так как луч ОК указывает на нуль на внутренней шкале.