Объем пирамиды равен одной третьей произведения площади основания пирамиды на длину ее высоты.
Площадь основания - это площадь правильного треугольника
S=a²√3):4
Высота пирамиды совпадает с апофемой грани - высотой правильного треугольника, т.к. высота пирамиды - перпеникулярна основанию. Здесь она содержится в грани, перпендикулярной основанию
h=а √3):2
Умножаем:
V=1/3(a²√3):4)*а √3):2=1/3 (3 а³ ):8)= а³ :8
