Биссектриса угла a прямоугольника abcd пересикает сторону bc в точке m, а биссектриса угла c пересикает сторону ad в точке k. докажите, что треугольник abm -равнобедренный.

 Бисектриса делит угол  вершины A пополам. Тогда угол ABM=MAD=45. Угол MAD=AMB, так как AM  пересекает паралельные отрезки, то углы внутреннии противоположные равны, и следоательно угол AMB=45. Углы при основании треугольника равны, следовательно треугольник равнобедренный