В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, все углы равны 60°. а биссектриса является и медианой и высотой. Поэтому она делит такой треугольник на два равных прямоугольных.
Примем сторону треугольника равной а. Тогда высота - один катет, половина стороны - другой катет, сторона - гипотенуза.
По т.Пифагора а²=(a/2)²+h²
откуда а²=4h²/3
Заменив в этом выражение h на 12√3, получим
а²=4•12*•3/3=4•12², откуда
а=√(4•12*)=2•12=24 (ед. длины)
-----------------
Короткое решение:
Биссектриса (медиана, высота) равностороннего треугольника h=а•sin60°, откуда
a=h:sin60°
a=12√3:(√3/2)=24
1. АВ=√(8²+(-6)²+10²)=10√2
алгоритм - от координат конца отрезка отняли координаты начала. результаты возвели в квадрат, сложили и извлекли корень квадратный из суммы.
2) х=1; у=-1;z=1
алгоритм: сложили соответствующие координаты и поделили каждую на два.
2. 1)АВ(9;-10;7), СВ(4;2;-3) алгоритм : от координат конца отняли координаты начала вектора.
2)IАВI=√(9²+(-10)²+7²)=√230
3) 2АВ+3СВ=2*(9;-10;7)+3(4;2;-3)=(30;-14;5)
2АВ-3СВ=2*(9;-10;7)-3(4;2;-3)=(60;-26;23)
4) IСВI=√(16+4+9)=√29; АВ*СВ/(IАВI*IСВI)=
(36-20-21)/(√230*√29)=-5/√6670≈-5/81.67-0.0612
3. а)-15х-48-27=0⇒х=75/(-15)=-5 скалярное произведение равно нулю.
б)х/(-15)= -4/12= 3/(-9) соответствующие координаты пропорциональны х=5
