Дано: АВСД – трапеция. ∠А=∠В=90°. АВ=12 см, СД=13 см. ВС\АД=4\9. Найти S(АВСД)
Решение: проведем высоту СН и рассмотрим ∆СДН – прямоугольный. ДН=√(СД²-СН²)=√(169-144)= √25=5 см.
АН=ВС=4х см; ДН=9х-4х=5х см.
5х=5; х=1.
ВС=4*1=4 см; АД=9*1=9 см
S=(ВС+АД)\2 * СН=(4+9)\2*12=78 см²
ответ: 78 см².
