В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противолежащих сторон равны.
Трапеция - четырехугольник, следовательно, если в неё можно вписать окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.
Сумма оснований данной трапеции 3+5=8, а её средняя линия равна 4
Пусть длина меньшего основания а . Тогда длина большего - 8-а.
Средняя линия трапеции делит саму трапецию на две меньшего размера, высоты каждой из которых равны половине высоты исходной.
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
Пусть высота каждой части трапеции равна h.
Тогда площадь верхней трапеции будет (а+4)•h:2,
а площадь большей (8-а+4)•h:2=(12-а)•h:2
По условию отношение этих площадей равно 5/11⇒
[ (а+4)•h:2]:[ (12-а)•h:2]=5/11
Отсюда 60-5а=11а+44
16а=16
а=1
Меньшее основание =1(ед. длины)
Большее 8-1=7 (ед. длины.
Биологические явления. Все явления, которые происходят с телами живой природы, т.е. организмами, называются биологическими явлениями. К ним относятся прорастание семян, цветение, образование плодов, листопад, зимняя спячка животных, полёт птиц.
Физические явления. К признакам физических явлений относятся изменение формы, размеров, места расположения тел и их агрегатного состояния. Когда гончар изготовляет из глины какое-либо изделие, изменяется форма. При добыче каменного угля изменяются размеры кусков горной породы. Во время движения велосипедиста изменяется размещение велосипедиста и велосипеда относительно тел, расположенных вдоль дороги. Таяние снега, испарение и замерзание воды сопровождаются переходом вещества из одного агрегатного состояния в другое. Во время грозы гремит гром и появляется молния. Это физические явления.
