DF⊂ пл. α , точка S∉пл. α , DR=RS , FT=TS .
Рассм. ΔSDF .
Так как R и T - середины сторон SD и SF , то отрезок RS - средняя линия треугольника . Она параллельна стороне DF по свойству средней линии треугольника : RS || DF .
По признаку параллельности прямой и плоскости, если прямая , не лежащая в плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то первая прямая параллельна самой плоскости :
RS || DF ⇒ RT || пл. α , что и требовалось доказать .
