1)Поскольку ВС и AD - параллельны по свойству трапеции, (основания параллельны) то АС - секущая,
( красным - секущая; синим - основания)
Тогда по теореме накрест лежащих углов получаем следующее равенство:
{< - угол} <САD=<ACB=30°, поскольку накрест лежащие углы равны
2) Из пункта 1 и условия следует, что если рассмотреть
{∆ - треугольник} ∆АВС, то он равнобедренный, а значит <АСВ=<САВ=30°
Так как <А=<ВАС+<САD, то, он равен 60°
3) Поскольку из свойств равнобедренной трапеции следует, что углы при основании равны, поэтому
<D=60° как и <В=<С
4),Сумма односторонних углов равна 180° при секущей СD, и параллельных прямых ВС и AD из чего так же следует, что
<В=180°-60°=120°, => <С=120°
ответ: 120°, 120°, 60°, 60°
1)Учитывая то обстоятельство, что все углы смежные при прямой NOS, а значит:
{< - угол}; <NOR+<ROS=180°;
а так же <NOP+<POS=180°;
Поэтому зная значение <NOR или <ROP, можно найти истинное значение<POS,
2)Поскольку OR является биссектрисой <NOP, делящей угол пополам, то
3)Из пункта 1 следует, что <POS=180°-105°=75°
4) Последний угол можно найти суммой двух других, а именно:
<ROS=<ROP+<POS, значения которых уже известны.
<ROS=52,5°+75°=127,5°
ответ: 52,5°; 52,5°; 75°; 127,5°.
