Найдите скалярное произведение векторов а ⃗ и b ⃗ : а ⃗=5р ⃗-4q ⃗;( b) ⃗=7р ⃗+q ⃗, где p ⃗ и q ⃗ – взаимно перпендикулярные единичные векторы.

​

что я вам скажу - этими заданиями, в которых есть шаблоны для ответов, куда надо что-то как-то вставить, убивают возможность думать.

Решение простое.

У треугольника есть правило - против большей стороны лежит больший угол, и против меньшей стороны лежит меньший угол.

А теперь собственно решение.

АВ - это меньшая сторона из двух (третью мы вообще не берем в учет), значит против нее лежит меньший угол из двух. А если он тупой, то другой будет еще больше, значит, тоже тупой. Но у треугольника два тупых угла быть не может.

Значит, ответ такой - не может.

Пусть АВ=А1В1=х, ВС=В1С1=у, ВВ1=h, ∠В=∠В1=α. 
По условию В1М=х/2, В1N=2у/3, ВК=у/3.
Тр-ки В1МN и BНK подобны так как соответственные стороны параллельны и ∠В=∠В1. Их коэффициент подобия: k=В1N/ВК=(2у/3):(у/3)=2. Соответственно коэффициент подобия их площадей k²=4.
S1=S(В1МN)=(1/2)·(х/2)·(2у/3)·sinα=xy·sinα/6.
S2=S(BHK)=S(B1MN)/k²=xy·sinα/24.
Объём усечённой пирамиды: V=h(S1+√(S1·S2)+S2)/3.
Объём пирамиды ВНКВ1MN:
V1=h[(xy·sinα/6)+(xy·sinα/12)+(xy·sinα/24)]/3=7xyh·sinα/72.
Объём призмы АВСА1В1С1:
V2=xyh·sinα/2.
Объём многогранника АСКНА1С1NM:
V3=V2-V1=(xyh·sinα/2)-(7xyh·sinα/72)=29xyh·sinα/72.
V1:V3=7:29 - это ответ.