1)Если периметр 12 см, то длина каждой стороны будет (12/4)=3 мм.
Тупой угол 120 гр. Тогда острый=60 градусов. Диагональ ромба делит угол пополам. Значит, получим 4 равных треугольника с острым углом 30 гр. А катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Таким образом, катет будет (3/2)=1,5 мм. Второй катет по т.Пифагора можно найти.
Теперь легко вычислить площадь прямоугольного треугольника (S=1/2*a*b), а площадь ромба будет равна 4 площадям треугольника.
Дерзайте с вычислениями!
Вариант 1.
Так как <ABC = 45°, то: <A = 90-45 = 45°.
И так как острые углы друг другу равны, то прямоугольный треугольник — равнобёдренный, тоесть: BC = AC.
//Росстояние от точки A — до плоскости "α" — это и есть катет AC.//
У нас есть 2 условия: AB+BC = 17; AC-BC = 7.
И так как эти 2 катета равны — то составим систему только с одной переменной "x": 
Э-э, стоп, что? Разность двух равных чисел не равна 7-и? Недопустимо!
Задача с ошибкой, если один и острых углов равен 45°, то второй тоже. Катеты равны, тоесть их разность не может быть равной 7-и.
Вариант 2.
Проигнорируем определение острого угла 45-градусов, представим, что нам известно только это: AC+BC = 17; AC-BC = 7.
Этой информации нам достаточно, чтобы найти катеты.
Но только на этот раз — переменных будет 2: AC = "x"; BC = "y".
Вывод: AC = 12.
