Определи длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 60°, меньшее основание — 3,6 см, большее основание — 7,6 см. ответ: искомая боковая сторона равна

Дано:

Квадрат ABCD

AB = 22 см

п ≈ 3

Найти:

R - ?

H - ?

S полн ≈ ?

Решение:

Квадрат вращается вокруг своей стороны и мы получаем цилиндр, у которого радиус основания и высота равны стороне этого квадрата.

=> R = H = AB = 22 см.

S полной поверхности цилиндра = S удвоенной площади основания (S осн) + S боковой поверхности цилиндра (S бок)

S осн = пR²

S бок = 2пRH

S осн = 3 * 22² = 3 * 484 = 1452 см²

S бок = 2 * 3 * 22 * 22 = 2 * 1452 =2904 см²

S полн = 2 * 1452 + 2904 = 2904 + 2904 ≈ 5808 см²

ответ: 5808 см², 22 см, 22 см.

Стона тр-ка равна а=Р/3=24/3=8см.
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.