В равнобокой трапеции один из углов равен 120°,диагональ трапеции образует с основание угол 30°.Найдите основания трапеции,если ее боковая сторона равна 10 см​

50 см

Объяснение:

Дано: АВСМ - трапеция, АВ=СМ=10 см, ∠САМ=30°;  ∠В=120°,   Найти Р(АВСМ).

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, составляет 180°.

∠ВАМ=180-120=60°.

∠ВАС=60-30=30°,  ∠ВСА=180-(120+30)=30°, значит, ΔАВС - равнобедренный, ВС=АВ=СМ=10 см.

ΔАСМ - прямоугольный, ∠С=180-(60+30)=90°

СМ=1/2 АМ как катет, лежащий против угла 30°

АМ=10*2=20 см

Р=10+10+10+20=50 см