Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 2см, - вопрос №14375262 от 1Nicol1 19.11.2020 16:57

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 2см, а один из катетов корень из2 см. найдите второй катет и острые угла треугольника.

1Nicol1 · Answer

Пусть АВС - даннный прямоугольный треугольник, угол С пряммой, АВ=2 см, $AC=\sqrt{2}$

По теореме Пифагора второй катет равен

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{2^2-(\sqrt{2})^2}=\sqrt{4-2}=\sqrt{2}$

AC=BC- значит треугольник прямоугольный равнобедренный, и значит острые углы прямоугольника равны

угол А=угол В=45 градусов