1.
наименьший угол - тот который лежит против меньшей стороны (9 см)
sin(a) = 9/41
cos(a) = 40/41
tg(a) = 9/40
ctg(a) = 40/9
2.
кос=катет:гипотенуза
отсюда следует что катет=косинус*гипотенузу=20*0,8=16(см)
по теореме Пифагора находим другой катет:
катет(второй) в кв=гипотенуза в кв - катет(первый)в кв=20 в кв - 16 в кв=400-256=144
катет(второй)=12(см)
3.
tg(a) = 2.5 / 2.5√(3) = 1 / √(3)
a = arctg(a) = arctg(1 / √(3)) = 30°
tg(B) = 2.5√(3) / 2.5 = √(3)
B = arctg(B) = arctg(√(3)) = 60°
1)
Прямые MK и AD параллельны по условию.
Выясним взаимное расположение прямых MK и AB и угол между ними.
Прямые в пространстве могут пересекаться, быть параллельными или скрещиваться.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, через две параллельные прямые проходит единственная плоскость => все вершины параллелограмма лежат в одной плоскости.
Прямая MK, не лежащая в плоскости ABC, параллельна прямой AD на этой плоскости => MK||(ABC)
=> MK не пересекается с AB.
MK||AD, AD не параллельна AB => MK не параллельна AB.
Таким образом MK и AB скрещиваются.
Угол между скрещивающимися прямыми - угол между параллельными им пересекающимися прямыми.
∠(AB,MK) =∠(AB,AD) =∠BAD =180-130 =50°
2)
Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной прямой, и притом только одну.
Через точку M проведем единственные КРАСНЫЕ прямые, параллельные скрещивающимся прямым.
Через две пересекающие прямые проходит плоскость и притом только одна.
Через КРАСНЫЕ прямые проведем единственную КРАСНУЮ плоскость.
Если прямая вне плоскости параллельна прямой в плоскости, то эта прямая параллельна плоскости.
Скрещивающиеся прямые параллельны единственной КРАСНОЙ плоскости.
