Пользуясь построением. Найдите угол M А)120
B)150
E)30
D)60

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с острым углом Альфа и гипотенузой с. Если диагональ боковой грани, которая содержит гипотенузу основания, наклонена к плоскости основания под углом Бета, то чему равен объем призмы?

РЕШЕНИЕ:

• Рассмотрим тр. АВС (угол АВС = 90°):
соsa = BC/AC => BC = c • cosa
sina = AB/AC => AB = c • sina
• Рассмотрим тр. АСС1 (угол АСС1 = 90°):
tgb = CC1/AC => CC1 = c • tgb
• Обьём прямой призмы вычисляется по формуле:
V = S ocн. • h
V = S abc • CC1 = ( 1/2 ) • BC • AB • CC1 = ( 1/2 ) • c • cosa • c • sina • c • tgb = ( 1/2 ) • c^3 • sina • cosa • tgb = ( 1/2 ) • ( 1/2 ) • 2sinacosa • c^3 • tgb = ( 1/4 ) • c^3 • sin2a • tgb

ОТВЕТ: ( 1/4 ) • c^3 • sin2a • tgb

Объяснение:

Дано:

Точка A:

Xa = 2;

Ya = -3.

Точка B:

Xв = -4;

Yв = 1.

Точка C:

Xc = -3;

Yc = -2.

Находим:

а)

Координаты вектора АВ:

AB = {Xв-Xa;  Yв-Ya} = {-4-2; 1-(-3)} = { -6; 4}

б)

Координаты середины отрезка BC:

Xм = (Хв + Хс)/2 = (-4 -3)/2 = -7/2

Yм = (Yв + Yс)/2 = (1 - 2)/2 = -1/2

в) Расстояние между точками А и В

d = √ ( (-6)² + 4²) = √ (36+16) = √52 = 2*√13

2.

Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений:

8x+6y=12

6x+3y=12

Умножим обе части второго уравнения на 2:

8x+6y=12

12x+6y=24

Вычтем из второго уравнения первое:

4х = 12

x = 3

y = -2