Так как окружность описана около прямоугольного треугольника, то гипотенуза является диаметром этой окружности. По теореме Пифагора имеем (5х) в квадрате= (4х) в квадрате + 12 в квадрате, где х одна часть. Решим это уравнение.
25х в квадрате = 16 х в квадрате +144
25х в квадрате - 16х в квадрате =144
9х в квадрате =144
х в квадрате =16
х= 4, х=-4
-4 не удовлетворяет условию задачи
Берём значение х=4, тогда гипотенуза 5х=5*4=20см. А гипотенуза является диаметром , значит радиус = 20:2=10см
ответ 10см
первая точка S будет вершиной пирамиды с боковым ребром SA=40
другая точка Q будет вершиной меньшей пирамиды с боковым ребром QA=25 и QS=25
рассмотрим прямоугольный треуг. SAO, Q лежит на OS
AO=половина диагонали квадрата (основания пирамиды)=a/корень(2), где a - сторона квадрата
из OAQ по т.Пифагора 25*25 = a^2/2 + OQ^2
из OAS по т.Пифагора 40*40 = a^2/2 + (OQ+25)^2 = a^2/2 + OQ^2 + 50*OQ + 25*25 =
25*25 + 50*OQ + 25*25 = 2*25*25 + 50*OQ
50*OQ = 40*40-2*25*25 = 350
OQ = 7
25*25 = a^2/2 + 7*7
a^2/2 = 576
a^2 = 1152
