Радиус окружности 8 см. найдите длину хорды ав, если угол аоb = 60 градусов

ответ: 39 (ед. площади)

Объяснение: Боковые ребра прямой призмы перпендикулярны основанию. Высота прямой призмы равна длине бокового ребра.

  Отношение катетов ∆ АВС – АС:ВС=12:5, что указывает на то, что его стороны из Пифагоровых троек с отношением сторон 12:5:13. Гипотенуза АВ=13 (можно проверить по т.Пифагора).

. Гипотенуза АВ=13, она же - диаметр основания. => R=6,5, а высота цилиндра равна высоте призмы, т.е. длин Центром основания цилиндра, описанного около призмы, в основании которой прямоугольный треугольник, является середина гипотенузы. Гипотенуза AB=2R=d=13, высота цилиндра равна высоте призмы, т.е. длине её бокового ребра. Ѕ(бок. цил.)=π•d•h

Ѕ(бок)=π•13•3/π=39 (ед. площади).

Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.  В правильном шестиугольнике прямая АС перпендикулярна плоскости СС1D1D. Проведем прямую СН перпендикулярно прямой С1D. Точка Н - середина диагонали квадрата СС1D1D.  Значит расстояние от точки А до прямой С1D равно отрезку АН, перпендикулярному к С1D.
По Пифагору АН=√(АС²+СН²). АС=√3 (короткая диагональ правильного шестиугольника со стороной =1). СН=√2/2 (половина диагонали квадрата 1х1).
Следовательно, АН=√(3+(2/4)) = √14/2.
ответ: √14/2.