1. А(-2;1), В(1;2), С(2;-1). а) знайти довжину сторони АВ;
б) написати рівняння кола радіусом 2, для якого точка А є центром ;
в) написати рівняння прямої ВС;
г) знайти середину сторони АС;
д) відомо, що АВСD — паралелограм. Знайти координати точки D.

Если речь о прямоугольном треугольнике, то по теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Гипотенуза у нас имеет длину 3 см - квадрат 9. Один из катетов корень из 2, то есть квадрат равен 2. 9-2 = 7, то есть второй катет равен корню из 7. Но тогда ни как не пристраивается 45 градусный угол.
То есть треугольник не прямоугольный. В условии ошибка.
Надо применять теорему косинусов: квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус произведение сторон на косинус угла между ними. Косинус 45 градусов равен 1/корень(2). То есть получается что квадрат искомой стороны = 3*3 + 2 - 3*корень(2)/корень(2) = 9+2-3 = 8. А длина стороны равна 2*корень(2)...

Если из вершин тупых углов опустить на нижнее /большее основание/

высоты, то оно разделится основаниями высот на отрезки, равные, х, 16 и (44-16-х)=(28-х)

Из двух прямоугольных треугольников найдем по теореме Пифагора квадрат высоты, 17²-х²=25²-(28-х)²

(28-х)²-х²=25²-17², используем формулу разности квадратов, упростим левую и правую части уравнения.

(28-2х)*28=(25-17)(25+17)

56*(14-х)=8*42

14-х=6

х=14-6

х=8

значит, высота равна √(17²-8²)=√(25*9)=5*3=15

а площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту.

(16+44)*15/2=450/ед.кв./