Трикутник ABN і прямокутник АВСD мають спільну сторону АВ і лежать у різних площинах. Через сторону СD і т. К- середину відрізка АN - проведено площину, яка перетинає NB у точці L.1) Доведіть, що АВ параледьно КL. 2) Знайдіть АВ, якщо КL=6см. 3) Визначте вид чотирикутника

Построение сводится к проведению перпендикуляра из  точки к прямой. 

Из вершины А, как из центра,  раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим  эту точку К.

∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.

Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой. 

Для этого из точек К и С, как из центра,  одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А. 

Отрезок АМ разделил КС пополам и является  искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А. 

Получается: 
В прямоугольнике перпендикуляры к одной стороне, являются перпендикулярами и к другой, противоположенной - ну это ясно(думаю сможешь объяснить, объяснил ниже... на всякий случай) . => они делят и другую сторону на 3 равные части. 
(далее см. чертеж)
РЕШЕНИЕ:
Сторона CB = 15см(по условию) => и сторона DA(т.к это прямоугольник, а прямоугольник это параллелограмм, а в нем противоположенные стороны попарно равны и параллельны). 
Перпендикулярами разделен на 3 РАВНЫЕ части
=> 15\3=5(каждый отрезок)
Как мы уже и сказали перпендикуляры к одной стороне являются перпендикулярами и к другой(т.к это прямоугольник, а прямоугольник это параллелограмм, а в нем противоположенные стороны попарно равны и параллельны) 
Вычислим большую сторону прямоугольника:
70-15*2=40\2=20 (это у нас стороны DC и AB)  
Далее, у нас получаются равные прямоугольники. 
С меньшей стороной 5 и большей 20. 
Периметр меньшего прямоугольников(среди них нет меньшего, они все равны - следовательно берем любой) И назовем его h1h2h3h4
=5*2+20*2=50см
ответ: =50 см

Пойми и запиши короче, как считаешь нужным!

PS мог немного не понять задачу, так что лучше учись и решай сам. Это просто, главное знать теоремы.