16 см
Объяснение:
1) Довжини дотичних, проведених до кола з однієї точки, рівні.
Вершини трапеції можна розглядати як ті самі точки, з яких проведені дотичні, які є в даному випадку сторонами трапеції.
2) Отже, на меншій підставі точка дотику відстоїть від вершини на 2 см, а на більшій підставі - на 32 см.
3) Тепер, якщо з вершини меншого підстави опустити перпендикуляр на більшу основу, то вийде прямокутний трикутник:
- його гіпотенуза = 32 + 2 = 34 см - це бічна сторона трапеції;
- горизонтальний катет (різниця між нижньою і верхньою точками торкання) = 32-2 = 30 см;
- вертикальний катет-висота Н, яку треба знайти:
Н = √ (34² - 30²) = √(1156 -900) = √ 256 = 16 см
Відповідь: 16 см
1) Длины касательных, проведённых к окружности из одной точки, равны.
Вершины трапеции можно рассматривать как те самые точки, из которых проведены касательные, являющиеся в данном случае сторонами трапеции.
2) Следовательно, на меньшем основании точка касания отстоит от вершины на 2 см, а на большем основании - на 32 см.
3) Теперь, если из вершины меньшего основания опустить перпендикуляр на большее основание, то получится прямоугольный треугольник:
- его гипотенуза = 32 + 2 = 34 см - боковая сторона;
- горизонтальный катет (разность между нижней и верхней точками касания) = 32 - 2 = 30 см;
- вертикальный катет - высота Н, которую надо найти:
Н = √ (34² - 30²) = √(1156 -900) = √ 256 = 16 см
Площадь треугольника по формуле Герона S=корень из ((р*(р-а)*(р-в)*(р-с))=корень из((5,4*1,5*2,6*1,3)=5,23. Где р=(а+в+с)/2=(3,9+2,8+4,1)/2=5,4. Пусть АС основание треугольника, Н его высота . Тогда площадь его S=1/2*АС*Н. Плоскости образуют двугранный угол ребром которого является основание треугольника АС(может быть любая другая сторона). При проецировании треугольника на другую плоскость основание остаётся неизменным, а высота будет равна Нпр. То есть площадь проекции треугольника будет равна Sпр.=1/2*АС*Нпр.=1/2*АС*(Н*cos 60)=(1/2АС*Н)*cos60=S*cos60=5,23*1/2=2,61.
