Определите градусные меры углов Если сумма двух вертикальных углов равна 50 градусов Острый угол равен
Тупой угол равен​

Рисунок прикрепить не могу ( я через комп сижу), но представь (в первом задании) прямоугольный треугольник ABC, у которого угол с -прямой, из вершины угла A прочерчен луч.
Итак, нам известно, что внешний угол = 140 гр, тогда сам угол BAC = 180 -140 =40 гр (т.к. сумма углов треугольника 180 гр.) для того, чтобы найти второй острый угол можно из 180 отнять сумму двух других углов, т.е
180-(90+40) =50 градусов.

для второго задания просто начерти обычный прямоугольный треугольник (этого достаточно). т.к. отношение двух острых углов = 3/6, то можно состаить уравнение 3x+6x=9x (а сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90гр.) приравниваем 9x=90, откуда x =10
Найдем угол B = 3*10 =30гр, угол A= 90-30 =60 градусов. 

Всё!

Если два треугольника имеют равный угол, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих этот угол.

Дано: ΔАВС, ΔА₁В₁С₁, ∠А = ∠А₁.

Доказать: Sabc /Sa₁b₁c₁ = (AB · AC) /  (A₁B₁ · A₁C₁) .

Доказательство:

Наложим треугольники так, чтобы угол А совместился с углом А₁, а стороны А₁В₁ и А₁С₁ лежали на лучах АВ и АС соответственно.

Проведем ВН - высоту ΔАВС. ВН является так же и высотой треугольника А₁ВС₁.

Площади треугольников, имеющих общую высоту, относятся как их основания (стороны, к которым проведена высота):

Sabc / Sa₁bc₁ = AC / A₁C₁          (1)

Проведем С₁Н₁ - высоту ΔА₁В₁С₁. С₁Н₁ является так же и высотой треугольника АВС₁, значит

Sabc₁ / Sa₁b₁c₁  = AB / A₁B₁        (2)

Перемножим равенства (1) и (2):

(Sabc / Sa₁bc₁) · (Sabc₁ / Sa₁b₁c₁) = (AC / A₁C₁) · (AB / A₁B₁)

Так как Sa₁bc₁ и Sabc₁  это площадь одного и того же треугольника, она сокращается и получаем:

Sabc / Sa₁b₁c₁ = (AB · AC) /  (A₁B₁ · A₁C₁)