1. Прямая a параллельная прямой b, пересекает плоскость α. Прямая c параллельна прямой b, тогда: 1) Прямая b лежит в плоскости α
2) Прямые a и c скрещиваются
3) Прямые а и b пересекаются
4) Прямая с лежит в плоскости а
5) Прямые а и с параллельны

2. Верно ли, что если концы отрезка лежат в данной плоскости, то и его середина лежит в этой плоскости?
1) Да
2) Нет
3) Не всегда

3. Какие из данных утверждений являются аксиомами стереометрии?
1) Через прямую проходит бесконечное количество плоскостей
2) Через две пересекающие прямые проходит плоскость и притом только одна
3) Две плоскости не могут иметь только две общие точки
4) Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей
5) Через любые три точки, не лежащие на прямой, проходит плоскость
6) Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
7) Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна

4. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.
1) DF
2) DE
3) AF
4) AD
5) Определить нельзя

5. Могут ли три прямые иметь общую точку, но не лежать в одной плоскости?
1) Да
2) Нет

0

опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т. к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8.

рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15.

дальше. маленькое основание будет равно (15+6) - 12=9

площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9) / 2*8=96

Объяснение:

Оскільки точка М рівновіддалена від усіх сторін трикутника, то вона проектується в центр кола, вписаного в цей трикутник.

Спочатку треба знайти гіпотенузу трикутника за теоремою Піфагора.

9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225

Значить гіпотенуза дорівнює 15 см.

Тоді знайти радіус кола, вписаного в трикутник. Він шукається за формулою

r = 1/2(а + в - с)

r = 1/2(9 + 12 - 15) = 3 см

Потім за теоремою Піфагора знаходимо довжину перпендикуляра, опущеного з точки М до площини трикутника, це і буде відстань від точки М до площини трикутника АВС.

5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16

Отже, ця відстань дорівнює 4 см.

Відповідь. 4 см

я все правильно зрозуміла?