Равносторонний треугольник - это правильный треугольник.
Для правильных многоугольников справедлива формула:
аn = 2R · sin(π/n) = 2r · tg(π/n), где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности
Для треугольника эти формулы выглядят так: an = 2Rsin60° = R√3
и аn = 2r · tg60° = 2r√3
В нашем случае r = 2√3, тогда а = 2 · 2√3 · √3 = 12
Объяснение:
был уже ответ
r = a√3/6 - это формула нахождения радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник
а = 6r/√3 - выводим формулу для нахождения стороны
а = (√3×6)/√3 = 6 см
ответ : 6 см
