1.º Як називають паралелограм, у якого діагоналі рівні? а) ромб; б) прямокутник;

в) трапеція; г) рівнобедрена трапеція.

2.º Як називають паралелограм з гострим кутом, у якого діагоналі рівні й перпендикулярні?

а) ромб; б) прямокутник;

в) трапеція; г) квадрат.

3.º Один з кутів рівнобедреної трапеції дорівнює 70º.

Знайдіть інші кути.

а) 70º, 100º, 100º; б) 110º, 70º, 110º;

в) 140º, 110º, 110º; г) 70º, 110º, 110º.

4.º У паралелограмі ABCD AB =4,2 см, BC=6,8см. Знайдіть його периметр.

а) 11 см; б) 22см; в) 28,56см; г) 44см.

5.º Сума двох кутів паралелограма дорівнює 110º. Обчисліть кожний кут паралелограма.

а) 50º, 60º, 50º, 60º; б) 65º, 125º, 55º, 125º;

в) 70º, 70º, 110º, 110º; г) 55º, 35º, 55º, 35º.

6. Визначте кут паралелограма, якщо один з них більший від другого на 24º.

а) 48º, 48º, 132º, 132º; б) 66º, 66º, 114º, 114º;

в) 24º, 24º, 156º, 156º; г) 78º, 78º, 102º, 102º.

7.º Периметр прямокутника 56см. Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них становить третю частину другої.

а) 9 1/3см, 18 2/3см

б) 9,3 см, 27,9 см;

в) 7см, 21см;

г) 4см, 42см.

8. Менша сторона прямокутника дорівнює 4,5см і утворює з діагоналлю кут 60º. Знайдіть діагоналі прямокутника.

ответ:легко

Подожди

Объяснение: 2 задача

а)выразим углы А и В через угол С

угол А= 2углаС-45°

угол В= 2углаС

в сумме углы треугольника составляют 180°

получается

2С-45°+2С+С=180°

5С=225°

угол С=45°

угол В= 45°*2=90° угол А=90°-45°=45° б)угол А=углу В,значит,треугольник АВС-равнобедренный а следовательно, стороны АВ и ВС равны; АС больше АВ

3 задача-фоточка:)

4 задача Если  угол NKP  острый, то угол PKM тупой. Он самый большой угол в треугольнике PKM

Согласно теореме - Против большей стороны в треугольнике лежит и больший угол.

⇒MP>KP

5

Две стороны треугольника  7 см и 8 см, его площадь равна 16√3 см² .Найдите сумму квадратов значений, которые  может принимать третья сторона треугольника

Объяснение:

Δ АВС, а=7см, с=8 см, S=16√3 см²  

S(ΔАВС)=0,5ас*sinВ,

16√3=0,5*7*8*sinВ,

sinВ=(32√3)/56,

sinВ=(4√3)/7.

По основному тригонометрическому тождеству найдем cosВ.

sin²В+cos²В=1,   ( (4√3)/7)²+cos²В=1,      cos²В=1-48/49,    cosВ=±1/7,    .

Применим т.косинусов для стороны в:

cosВ=1/7,                                                cosВ=-1/7,        

в²=а²+с²-2*а*с*cosВ,                             в²=а²+с²-2*а*с*cosВ,

в²=7²+8²-2*7*8*1/7,                                 в²=7²+8²-2*7*8*(-1/7),

в²=49+64-16 ,                                         в²=49+64+16 ,

в²=97 ,                                                    в²=129.

Сумма квадратов значений, которые  может принимать третья сторона треугольника будет равна 97+129=226