∠AMB=110°
Объяснение:
т.к. сумма углов треугольника 180° ∠A+∠B+∠C=180° ⇒
∠A+∠B=180-∠C
∠A+∠B=180-40
∠A+∠B=140°
биссектрисы BK и AL делят углы ∠A и ∠B пополам ⇒
∠ABM+∠BAM = (∠A+∠B)/2
∠ABM+∠BAM = 140/2
∠ABM+∠BAM = 70°
а собственно ∠AMB=180-(∠ABM+∠BAM)
∠AMB=180-70
∠AMB=110°
110°
Объяснение:
Пусть ∠BAL = ∠LAK = x°, тогда ∠BAK = (2x)°.
Пусть ∠ABK = ∠KBC = y°, тогда ∠ABC = (2y)°.
∠AMB = 180° – ∠BAL – ∠ABK = ∠ 180° – x° – y° = 180° – (x° + y°);
∠BAK + ∠ABC + ∠C = 180°;
(2x)° + (2y)° +40° = 180°;
2x + 2y +40 = 180;
2(x + y) = 180 – 40;
2(x + y) = 140;
x + y = 70;
∠AMB = 180° – 70° = 110°.
