Отрезки cd и ав пересекаются в точке о так,что со = dо ,ас параллельна bd .периметр треугольника bod =22 см,cd=18 см,отрезок ао на 3 см короче bd.найти длину отрезка ас

Рассмотрим треугольники АОС и ОДВ. У них:

СО=ОД по условию, уголСОА=углуДОВ как вертикальные, уголАСО=углуОДВ как накрест лежащие для АС II ВД и секущей СД. Следовательно, треугольники равны по II признаку.

Значит, АО=ОВ.

Пусть, ВД=х, тогда АО=х-3 (по условию). А т.к. АО=ОВ, значит и ОВ=х-3

х+х-3+9=22

2х=16

х=8см.

АС=ВД=8см (из равенства треугольников)