Найдите сторону BC в треугольнике ABC, если AC=2 - вопрос №143178652433 от Мастер008 02.06.2023 18:35

Question

Геометрия: Найдите сторону BC в треугольнике ABC, если AC=2 см,AB=4√3 см, угол B = 30 градусов

Мастер008 · Answer

Рассмотрим теорему косинусов в данном треугольнике.

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos30°

BC^2 = 4 + 48 - 16 $\sqrt{3}$ *cos30°

BC^2 = 52 - 16* $\sqrt{3}$ * $\frac{\sqrt{3} }{2}$

BC^2 = 52 - 16*1.5

BC^2 = 52 - 24

BC^2 = 28

BC = 2 $\sqrt{7}$ см

ответ: 2 $\sqrt{7}$ см