Сумма внешних углов правильного многоугольника всегда равна 360 градусов Сумма внутренних углов = 360 + 720 = 1080 градусов По формуле 180(n-2) = 1080 (n обозначает кол-во сторон првильного многоугольника) находим, что n = 8
длина стороны правильного многоугольника = периметр / кол-во сторон = 144/8 = 18 см
В этом решении n они находят:
По формуле 180(n-2) = 1080
но ведь эта формула, подходит для произвольного многоугольника, а для правильного нужно 180(n-2)/n
но когда я решаю по правильной формуле, ответ не получается 18, почему?? почему используется в решении другая формула?
Відповідь:
Пояснення:
Пусть О-точка пересечения диагоналей
А1, В1, С1, Д1, О1 проекции соответствующих вершин и точки пересечения на плоскость
Пусть АА1=45; ДД1=61 и ОО1=51
Сделаем паралельний перенос паралепипеда таким образом, чтоби одна вершина, с наименьшим растоянием к плоскости, ледала на плоскости А1
Тогда рассмотрим △А1С~С1, прямая О~О1 - средняя линия етого △, так как при любой проекции сохраняются соотношение паралельних прямих, → С~С1=2О~О1
О~О1=ОО1-АА1=6 → С~С1=12 → СС1=АА1+12=57
Так как АВ||СД → С~Д~||А1В~ → ДД1-СС1=4
АА1-ВВ1=4→ ВВ1=45-4=41
