Стороны треугольника равны 29 см, 25 см, 6 см. расстояние - вопрос №143073529256 от niktoto 03.04.2020 23:40

Question

Геометрия: Стороны треугольника равны 29 см, 25 см, 6 см. расстояние от плоскости треугольника до центра шара, что касается всех его сторон, равна 3 корней из 5 см. найдите радиус шара.

niktoto · Answer

найдем площадь треугольника по формуле Герона

S = 60

радиус вписанной окружности = 2S/p=120/30=40

по теореме Пифагора найдем радиус шара

$\sqrt{(3\sqrt5)^2+40^2}=\sqrt{45+1600}=\sqrt{1645}$