Расмотрим треугольник АВС обозначил d и Е середины сторон АС и ВС соответственно. Соединил эти точки отрезка DE (рис 8.1)​

Пусть х см- 1 катет, а у см- 2 катет.
Тогда решим систему уравнений:
1)
{х+у=11
{х^2+у^2=61
2)
{х^2+2*х*у+у^2=121
{х^2+у^2=61
3)
{-х^2-2*х*у-у^2=-121
{х^2+у^2=61
4)
{-2*х*у=-60
{х+у=11
5)
{х*у=30
{х+у=11
6)
{х=11-у
{(11-у)*у=30
•Рассмотрим отдельно вот это уравнение:
(11-у)*у=30
-у^2+11у-30=0
D=121-4*(-1)*30=441
y1=(-11+21)/2=5
y2=(-11-21)/2=-16
Второй корень не подходит по смыслу задачи (катет не может быть отрецателен).
Значит, вернёмся к системе:
7)
{у=5
{х=6
Итак, катеты найдены, теперь по формуле площади прямоугольного треугольника:
S=1/2*a*b, где a и b - его катеты.
S=1/2*5*6=15 см^2.
ответ: 15 см^2.

1 задание

1) разносторонний, равнобедренный, равносторонний

2) равносторонний, прямоугольный, тупоугольный

2 задание

а) 16+3=19 см - периметр равнобедренного треугольника

б) 21:3=7 см (1 сторона равностороннего треугольника)

3 задание

Треугольник ABC

AB , BC- Боковые стороны , а АС-основание.

АC=X

AB И BC=5+X

5+X+5+X+X=40

3X=40-10

3X=30

X=30:3

X=10

Основание AC=Х=10

Боковые стороны AB и BC=Х+5=10+5=20

ответ :АВ=20,ВС=20,АС=10

4 задание

угол BCD = ABC=37см, дальше хз потому что на фотке не видно чему = AC

Объяснение: