Найдите верные утверждения за быстрый ответ

Сторона MP^2 равна по теореме пифагора:  (Mx-Px)^2+(Му-Ру)^2=
(-4-2)^2+(3-7)^2=(36+16)=52

Сторона МТ^2  равна по теореме пифагора ( Мх-Тх)^2+(Му-Ту)^2=(-4-8)^2+(3+2)^2=144+25=169

Сторона РТ^2 равна по теореме Пифагора (Рх-Тх)^2+(Ру-Ту)^2=(2-8)^2+(7+2)^2=36+81=117

Отсюда получаем что по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Находим гипотенузу это самая большая сторона соответсвенно это сторона МТ 

тогда МТ^2=РТ^2+МР^2 подставляем значения получаем
169=117+52 => 169=169 
так как сумма квадратов катетов рана  квадрату гипотенузы значит этот треугольник прямоугольный

   Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты).  

Как это получается?

Объяснение:  Диагональ ВD делит параллелограмм площадью 42 ед. на два равных треугольника. Площадь каждого 42:2=21 ед.

   Ѕ ∆ АРD = 16 ед  (дано), => Ѕ ∆ РВD=21-16=5 (ед).

Треугольники АРD и РВD имеют общую высоту DH. Соответственно:

S(ADP)=AP•DH:2

S(PBD)=PB•DH:2  => S(ADP):S(PBD)=(AP•DH:2):(PB•DH:2) = АР:РВ =>

АР:РВ=S(ADP):S(PBD)=16:5 (см. рисунок приложения).