Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если второе измерение в два раза больше первого, а третье в три раза больше первого, при этом площадь основания равна 8 см^2 и находится через первое и второе измерение

Дано:

а - длина параллелепипеда (1-е измерение)

b - ширина параллелепипеда (2-е измерение)

с - высота параллелепипеда (3-е измерение)

a · b = 8 см²

b = 2a

c = 3a

Найти:

V - объём параллелепипеда

V = a · b · c

Из выражения a · b = 8 см² найдём а, подставив b = 2a

a · 2a = 8

2а² = 8

а² = 4

а = 2 см

b = 2а = 4 см

с = 3а = 6 см

V = 2 · 4 · 6 = 48 (cм³)

Объём равен 48 см³