Найдите иррациональные цифры очень

а)

У випадку, коли радіус першого кола R1 = 21 см і відстань до центру другого d = 11 см, інше коло має бути радіусом (R2) більшим або рівним 10 см ( |R1−d| ) і меншим за 32 ( |R1+d| ). Якщо виконується строга нерівність, то точок перетину буде дві; якщо виконується нестрога нерівність, точка перетину одна — дотична; якщо нерівність не виконується, друге коло не перетинає перше.

10 ≤ R2 ≤ 32

Коло з радіусом 37 в даний інтервал довжин не входить, нерівність не виконується ⇒ спільних точок немає.

б)

У випадку, коли радіус першого кола R1 = 21 см і відстань до центру другого d = 37 см, інше коло має бути радіусом (R2) більшим або рівним 16 см ( |R1−d| ) і меншим за 58 ( |R1+d| ). Якщо виконується строга нерівність, то точок перетину буде дві; якщо виконується нестрога нерівність, точка перетину одна — дотична; якщо нерівність не виконується, друге коло не перетинає перше.

16 ≤ R2 ≤ 58

Коло з радіусом 37 в даний інтервал довжин входить, нерівність строга ⇒ спільних точок дві.

Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра, опущенного из точки на эту плоскость.
1) Обозначим расстояние от В до плоскости - ВС,
от М до плоскости - МН.  
АС= проекция АВ на плоскость, ⇒ А, Н и С лежат на одной прямой. 
Отрезки, перпендикулярные  плоскости , параллельны.
Угол М=углу В как углы при пересечении параллельных МН и ВС секущей АВ, углы Н и С прямые, 
угол А общий для  ∆ АМН и ∆ АВС ⇒ они подобны.
Из подобия следует АВ:АМ=ВС:МН=(2+3):2⇒
ВС:МН=5:2
МН=2•(12,5:5)=5 м 
    Если АВ - перпендикуляр к плоскости, то расстояние от нее до В=12,5, а до М равно 2/5 от АВ и равно 5 м. 
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
2)Пусть наклонные будут:
 ВС=а,  ВА=а+6
ВН- расстояние от общего конца В до плоскости. 
Т.к. это расстояние общее, ВН⊥ плоскости, то 
из прямоугольного ∆ АВН
ВН²=АВ²-АН²
из прямоугольного ∆ ВСН
ВН²=ВС²-НС²⇒
АВ²-АН²=ВС²-НС²
(а+6)²-17²=а²-7²
⇒ решив уравнение, получим
12а=204
а=17 см
ВС=17 см
АВ=17+6=23 см
–––––––––––––––––––––
3) Пусть эти опоры КМ=4 м, ТЕ=8 м, МЕ=3 м. 
Т.к. обе вертикальные, то они параллельны. 
Т - выше К на 4м,  расстояние между К и точкой Р на ТЕ=3м,
 ∆ КТР  с отношением катетов 3:4 - египетский ⇒ гипотенуза КТ=5 м ( проверка по т.Пифагора даст тот же результат). 
ответ - 5 м.